No presente trabalho foi estudado o efeito do espaçamento inicial sobre a relação entre a densidade de árvores por hectare e o diâmetro médio em povoamentos monoclonais de Eucalyptus saligna Smith. Os dados foram obtidos em povoamentos de densidade completa e altamente estocados, monitorados anualmente em parcelas permanentes até os 18 anos. Para isto, foram testados os modelos de densidade de árvores por hectare pelo diâmetro médio, indicado o modelo de autodesbaste de Tang como o mais preciso, para gerar as estimativas dos valores de densidade, apresentando um coeficiente de determinação ajustado de 0,85, erro padrão da estimativa baixo igual a 0,1026, coeficiente de variação igual a 1,39 %, uma tendência mínima igual a -0,0534 e eficiência elevada igual a 0,3903. O autodesbaste ocorre numa dimensão de diâmetro médio diretamente proporcional à densidade inicial de árvores por hectare do plantio. Quanto maior o espaçamento inicial, maior é o diâmetro médio no momento do início do autodesbaste na população. O coeficiente angular da equação de densidade pelo diâmetro foi igual a 1,0124, divergente do valor indicado para espécies florestais na lei de autodesbaste.

In the present study the effect of initial spacing on relationship between the density of trees per hectare and the average diameter in monoclonal stands of Eucalyptus saligna were investigated. The data used were collected from full stocked stands and highly stored annually, monitored until 18 years old using permanent plots. For that, the density model of trees per hectare by diameter was tested and the self-thinning model of Tang was indicated as the most accurate one and provided great performance statistics, with a coefficient of determination equal to 0.85, lower standard error equal to 0.1026, low coefficient of variation equal to 1.39%, a minimal tendency equal to -0.0534 and high-efficiency equal to 0.3903. The self-thinning occurs in a diameter directly proportional to the initial density of trees per hectare of plantation. As great is the initial spacing greater is the mean diameter in the moment of initiation of self-thinning of the population. The slope of the equation of density and diameter was equal to 1.0124 diverging from the value indicated for forest species in the law of self-thinning.

RESUMO O crescimento da copa é uma variável pouco conhecida no campo florestal. Esta estrutura fotossintética tão importante para o crescimento da árvore encontra-se em um nível de difícil acesso para o manejador florestal e, portanto, pouco se conhece sobre seu desenvolvimento. Assim, o objetivo dessa pesquisa foi modelar o alongamento anual da copa utilizando como variável independente o incremento corrente anual em diâmetro do tronco de Cedrela fissilis. Utilizando 22 árvores singulares determinou-se o alongamento anual da copa e o incremento corrente anual em diâmetro no período de oito anos. Demonstrou-se que o desenvolvimento da copa está relacionado com o incremento diamétrico (r=0,53; p<0,0001), entretanto, para estimar o alongamento anual da copa com maior precisão, o modelo linear misto também incluiu o diâmetro a altura do peito e a altura comercial, que explicou 70% da variação total do alongamento do galho por classe de altura total.

ABSTRACT The annual crown growth is a little known variable in the forestry field. This important photosynthetic structure for tree growth is in a difficult level-access to the forester and therefore, a little knowing about its development. Then, the objective of this research was to model the annual crown growth using as independent variable the diameter at breast height increment of Cedrela fissilis. By using 22 singular ones, we determined the annual crown growth and the current annual diameter increment for the period of eight years. We demonstrated that the crown development are related with the diameter increment (r=0.53; p<0.0001). However, to predict the annual crown elongation with more precision, the linear mixed model also included the diameter at breast height and the commercial height explaining 70% of the total variation in the crown elongation by total height class.

RESUMO Dados confiáveis de crescimento de árvores são importantes para o manejo florestal. Características da árvore como o tamanho, arquitetura da copa e índices de competição, associados aos dados de crescimento da árvore são utilizados com freqüência como variáveis preditoras. Entretanto, a efetividade desse tipo de variáveis na modelagem do crescimento de árvores tropicais é pouco conhecida. Nesta pesquisa, reconstruímos o incremento periódico em área basal (IPG) de árvores individuais de Cedrela odorata, amostradas na floresta Amazônica, para desenvolver um modelo de crescimento utilizando preditores potenciais como: (1) tamanho da árvore; (2) dados morfométricos; (3) competição; (4) posição sociológica e infestação de lianas na copa. Apesar da alta variação no tamanho da árvore e no crescimento, observamos que estas variáveis descrevem muito bem o IPG em nível de árvore individual. O modelo misto ajustado apresentou alta eficiência (R2=92.7 %) e estimou para três anos o IPG com casca em árvores com diâmetro a altura do peito variando desde 10 a 110 cm. A altura total, grau de esbelteza e formal de copa demonstraram elevada influência no crescimento em área basal e explicaram a maior parte da variação no crescimento (R2 parcial=87.2%). Variáveis de competição apresentaram influência negativa no IPG, entretanto, explicaram cerca de 7% da variação total. A introdução do parâmetro aleatório no modelo de regressão (modelo misto) conduziu a uma melhor aproximação aos dados observados (acurácia) com predição mais realística quando comparado ao modelo fixo.

ABSTRACT Reliable growth data from trees are important to establish a rational forest management. Characteristics from trees, like the size, crown architecture and competition indices have been used to mathematically describe the increment efficiently when associated with them. However, the precise role of these effects in the growth-modeling destined to tropical trees needs to be further studied. Here it is reconstructed the basal area increment (BAI) of individual Cedrela odorata trees, sampled at Amazon forest, to develop a growth- model using potential-predictors like: (1) classical tree size; (2) morphometric data; (3) competition and (4) social position including liana loads. Despite the large variation in tree size and growth, we observed that these kinds of predictor variables described well the BAI in level of individual tree. The fitted mixed model achieves a high efficiency (R2=92.7 %) and predicted 3-years BAI over bark for trees of Cedrela odorata ranging from 10 to 110 cm at diameter at breast height. Tree height, steam slenderness and crown formal demonstrated high influence in the BAI growth model and explaining most of the growth variance (Partial R2=87.2%). Competition variables had negative influence on the BAI, however, explained about 7% of the total variation. The introduction of a random parameter on the regressions model (mixed modelprocedure) has demonstrated a better significance approach to the data observed and showed more realistic predictions than the fixed model.

RESUMO O presente estudo avaliou o crescimento diamétrico em função da idade de árvores de Podocarpus lambertii oriundas de duas regiões fitogeográficas do Rio Grande do Sul, denominadas de Campos de Cima da Serra e Depressão Central. Os dados de crescimento foram obtidos a partir de análise de tronco e descritos pelo modelo assintótico logístico. A assíntota e a taxa de crescimento das árvores foram aleatorizadas por meio de um modelo não linear misto com o propósito de avaliar diferenças no comportamento de ambas variáveis entre as regiões. O modelo de crescimento explicou 85 % da variação na trajetória de crescimento das árvores e os componentes de variância foram significativos e precisos, tendo revelado maior taxa de crescimento em diâmetro para árvores que crescem na região dos Campos de Cima da Serra.

ABSTRACT The present study evaluated the diameter growth of Podocarpus lambertii trees from two phytogeographical regions in Rio Grande do Sul State, Brazil, denominated 'Campos de Cima da Serra' and 'Depressão Central'. The data were obtained using Stem Analysis and described by the Logistic growth model. The asymptote and growth rate were randomized by a non-linear mixed model to verify differences in their performances in both regions. The growth model explained 85 % of the total variation in the tree growth trajectory and the variance component was significant and consistent and revealed that trees growing in 'Campos de Cima da Serra' region presented a higher diameter growth rate.

Um modelo de crescimento dependente e independente da distância foi ajustado para avaliar como variáveis de competição explicam a variação do crescimento periódico em diâmetro de 132 árvores de cedro (Cedrela odorata). Utilizando a abordagem de crescimento potencial relativo (PRI), estimou-se o incremento relativo em diâmetro (IRd) a partir do produto do crescimento máximo em diâmetro (incremento potencial) e da função modificada (porção do crescimento reduzido). A significância do modelo do crescimento reduzido ajustado demonstrou influência da competição assimétrica sobre o crescimento em diâmetro, explicando 71% do total da variação e também revelou que a resposta à competição não foi constante, mas variou entre as diferentes classes de tamanho dos indivíduos arbóreos.

A dependent and independent growth distance model was fitted to evaluate how competition variables may account for the variation of periodic diameter increment of 132 Cedrela odorata trees. Using a Potential Relative Increment (PRI), the relative diameter increment (IRd) was estimated from the multiplication of maximum diameter growth (potential increment) by modified function (portion of the reduced growth due to competition by light and growth space). The significance of the reduced fitted model demonstrated the influence of asymmetric competition variables on diameter growth, explaining 71% of the total variation as well as indicated that competition responses were not constant, but it varied among the different size classes of trees.